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> 作者：Mehtaab Sawhney (@mehtaab_sawhney) · 平台：X (Twitter) · 日期：2026-04-09

> 原始來源：https://x.com/mehtaab_sawhney/status/2042072817395757467

## 中文摘要

OpenAI 內部模型成功解決五項 Erdős 數學難題。

OpenAI 近期發表了一篇新論文，展示其內部模型成功解決了五項數學界的「Erdős 問題」，證明 AI 在處理複雜數學推論上的進展。

**研究成果與亮點**
這篇論文（編號：https://arxiv.org/abs/2604.06609）詳細記錄了模型如何攻克這些難題，其中作者特別推崇針對「Erdős Problem 1091」的解法。該問題探討圖論中的色數（chromatic number）性質：
- 若圖 G 的色數為 4，且其所有小型子圖的色數至多為 3，該圖是否必然包含一個具有多條對角線的奇循環（odd cycle）？
- 該內部模型提供了一個極具啟發性的反例，推翻了此猜想，其推導過程展現了模型在處理抽象邏輯上的深度。

**技術應用與驗證**
作者強調，論文中許多證明過程不僅精確，且在撰寫與理解時令人感到愉悅。為了讓讀者深入體驗，作者建議：
- 嘗試從論文的「圖 5」中重構證明過程。
- 值得注意的是，該圖表是由「Codex」所生成，顯示了 AI 在輔助數學研究與視覺化呈現上的實際效能。

## 標籤

研究論文, LLM, AIGC, OpenAI, GPT