# Shouqiao Wang 使用 OpenAI GPT-5.6 Sol 解開數學懸賞難題

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> 原作者：Shouqiao Wang (@Qiaoqiao2001) · 策展與摘要：EasyVibeCoding · 平台：X (Twitter) · 熱度：🔥🔥🔥 · 日期：2026-07-24

> 原始來源：https://x.com/qiaoqiao2001/status/2080003441821163958

## 證據與延伸閱讀

- [Shouqiao Wang 用 GPT-5.6 解決 6 道 Erdős 難題](https://github.com/ShouqiaoW/erdos)
- [參考 CDC 提示詞與多 Agent 架構](https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf)

## 中文摘要

Shouqiao Wang 使用 OpenAI GPT-5.6 Sol 解開數學懸賞難題。

這項研究成果由數學背景出身的 Shouqiao Wang 發表，他在 5 天內嘗試了解決大約 13 道 Erdős 難題，最終成功突破 6 道，勝率約為 46%。他公開了包含 proof PDF、LaTeX 原始程式碼與 prompts 的 [GitHub 專案庫（`https://github.com/ShouqiaoW/erdos`）](https://github.com/ShouqiaoW/erdos)。此次解開的 6 道具體難題編號分別為：
- [Erdős problem 390](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/390/proof-claims)
- [Erdős problem 486](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/486/proof-claims)
- [Erdős problem 536](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/536/proof-claims)
- [Erdős problem 788](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/788/proof-claims)
- [Erdős problem 1002](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/1002/proof-claims)
- [Erdős problem 1038](https://www.erdosproblems.com/forum/thread/1038/proof-claims)

**問題選擇策略**
Shouqiao Wang 指出，成功的首要關鍵在於精準的「問題選擇」：
- 專注於數學家們本來就高度關注、且像 Terence Tao 等學者積極討論的題目。
- 利用 AI 預先過濾掉極度困難或緊密綁定重大未解猜想的題目，避免盲目耗費運算資源。

**提示詞與多 Agent 架構**
第二個核心在於結構化的 prompt 設計與多 Agent 協同：
- 參考了 OpenAI 用來解決 Cycle Double Cover 猜想的 [CDC 提示詞（`cdc_prompt.pdf`）](https://cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_prompt.pdf)。
- 提示詞精準定義了何謂「完整解法」、明確列出不符合條件的較弱結果、點出專屬陷阱與邊界情況。
- 導入具有對抗性機制的獨立 Agent 架構，讓多個 Agent 相互挑戰每一個候選論證，並以多路徑搜尋同時維持多條互不相容的推導路線。

**模型選型與長期執行工作流**
在硬體與模型配置上，本次突破依賴了特定的技術組合：
- 採用 GPT-5.6 Sol 搭配 Ultra 推理強度（reasoning effort），以維持長距離且嚴謹的數學搜尋。
- 將設定好的 prompt 貼入 Codex 中作為目標並讓其自主運行，藉此保留完整的研究脈絡，並直接調用本機檔案而無需額外互動。
- 執行過程需要耐心等待，單一問題的求解時間從大約 6 小時到長達 32 小時不等。

**研究迴圈與社群背景**
整個自動化推導過程形成了一個緊密的演化迴圈：
- 實際運作迴圈包含：`attempt → failure → diagnosis → new approach → proof draft → adversarial audit → repair`。
- 模型會主動放棄損壞的思路、攻擊自身的論證，並在找不到實質漏洞前持續強化證明。
- 該專案獲得了 Paradigm 與 danrobinson 的贊助，同時 Shouqiao Wang 也特別感謝 DavideCrapis、Samuele Marro、Marcello、Shurui Liu、HantaoYu 與 Ciamac Moallemi 等人在早期構想與討論上的協助。

## 標籤

研究論文, 開源專案, LLM, OpenAI, GitHub